# Математика

Блоки категории Mathematik (Математика) используются для выполнения вычислений. Результаты вычислений можно использовать, например, в качестве значений переменных. В основе большинства «математических» блоков лежат обычные математические действия, поэтому эти блоки должны быть понятны без разъяснений.

### Блоки

#### Числа

Используй блок Zahl (число), чтобы добавить в свою программу любое число или присвоить какой-либо переменной значение в виде этого числа. Эта программа присваивает переменной **Alter (возраст)** число 12:

[![Bild1_ru.PNG](https://docs.fischertechnik-cloud.com/uploads/images/gallery/2021-12/scaled-1680-/6Bnbild1-ru.PNG)](https://docs.fischertechnik-cloud.com/uploads/images/gallery/2021-12/6Bnbild1-ru.PNG)

#### Простые вычисления

Этот блок имеет структуру «Значение-оператор-значение» Доступные операторы: **+**, **-**, **÷**, **×** и **^**. Оператор выбирают в выпадающем меню. Операторы можно применять как непосредственно к числам, так и к значениям переменных. Пример:

[![Bild2.PNG](https://docs.fischertechnik-cloud.com/uploads/images/gallery/2021-12/scaled-1680-/Ntibild2.PNG)](https://docs.fischertechnik-cloud.com/uploads/images/gallery/2021-12/Ntibild2.PNG)

Этот блок выдает результат 144 (12^2).

#### Специальные вычисления

Этот блок применяет счетную операцию, выбранную в выпадающем меню, к следующему за этим меню числу или к значению следующей за этим меню переменной. Доступные счетные операции:

- корень квадратный;
- сумма;
- натуральный логарифм;
- десятичный логарифм;
- экспоненциальная функция с основанием e (e^1, e^2,...);
- экспоненциальная функция с основанием 10 (10^1, 10^2,...);
- инверсия знака (умножение на -1),

где e — эйлерово число. Этот блок извлекает корень квадратный из 16 и присваивает этот результат переменной **i**.

[![Bild3_ru.PNG](https://docs.fischertechnik-cloud.com/uploads/images/gallery/2021-12/scaled-1680-/P8vbild3-ru.PNG)](https://docs.fischertechnik-cloud.com/uploads/images/gallery/2021-12/P8vbild3-ru.PNG)

#### Тригонометрические функции

Этот блок работает аналогично описанному выше с тем отличием, что в качестве счетных операций используются тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс и их подфункции. Указанное число или значение указанной переменной вставляется в функцию, выбранную в выпадающем меню. Полученный результат можно продолжать обрабатывать в программе. Еще есть блок **arctan2 of X: ... Y: ...**, который позволяет при помощи двух вещественных чисел (подставляемых вместо X и Y) получить значение функции arctan2 в области 360°.

#### Часто используемые константы

Этот блок работает аналогично блоку Zahl (число) с тем отличием, что здесь не надо самостоятельно указывать численное значение. Вместо него применяются уже сохраненные часто используемые константы (напр., π). Константу выбирают в выпадающем меню.

#### Rest einer Division (остаток от деления)

Блок **Rest von … (остаток от ...)** используется для вывода остатка от деления. Эта программа присваивает переменной **Rest (остаток)** остаток от деления 3:2, т. е. 1:

[![Bild4_ru.PNG](https://docs.fischertechnik-cloud.com/uploads/images/gallery/2021-12/scaled-1680-/QwIbild4-ru.PNG)](https://docs.fischertechnik-cloud.com/uploads/images/gallery/2021-12/QwIbild4-ru.PNG)

#### Runden (округление)

При помощи блока **runde … (округлить ...)** указанные десятичные числа или значение указанной переменной можно округлить до целого числа. В выпадающем меню предусмотрены три опции:

- «runde» («округлить») — коммерческое округление (напр., 4,5 округляется до 5)
- «runde auf» («округлить вверх») — округление в большую сторону (напр., 5,1 округляется до 6)
- «runde ab» («округлить вниз») — округление в меньшую сторону (напр., 5,9 округляется до 5).

#### Анализ списков

При помощи блока **... der Liste (... списка)** можно получить следующее:

- при вводе «Summe über die» — сумму всех значений списка;
- при вводе «Minimalwert der» — минимальное значение списка;
- при вводе «Maximalwert der» — максимальное значение списка;
- при вводе «Mittelwert der» — среднее арифметическое всех значений списка;
- при вводе «Median der» — медианное значение списка;
- при вводе «am häufigsten in der» — значение списка, которое встречается чаще всех остальных;
- при вводе «Standardabweichung der» — среднеквадратичное отклонение всех значений списка;
- при вводе «Zufallswert aus der» — случайное значение из списка.

Любую из этих опций можно выбрать в выпадающем меню блока:

[![Bild5_ru.PNG](https://docs.fischertechnik-cloud.com/uploads/images/gallery/2021-12/scaled-1680-/b4zbild5-ru.PNG)](https://docs.fischertechnik-cloud.com/uploads/images/gallery/2021-12/b4zbild5-ru.PNG)

#### Ограничение входных величин

Блок **beschränke ... von ... bis … (ограничить ... от … до ...)** позволяет ограничить входные величины определенным интервалом. Перед дальнейшей обработкой входной величины программа проверяет, принадлежит ли она заданному интервалу. В зависимости от входной величины программа может поступать одним из трех способов:

- Величина принадлежит интервалу: дальше передается величина в неизменном виде.
- Величина меньше нижнего предела интервала: дальше передается этот нижний предел.
- Величина больше верхнего предела интервала: дальше передается этот верхний предел.

В следующем примере этот блок используется для ограничения значения переменной **Geschwindigkeit (скорость)** диапазоном частоты вращения, поддерживаемым двигателем:

[![Bild6_ru.PNG](https://docs.fischertechnik-cloud.com/uploads/images/gallery/2021-12/scaled-1680-/TZkbild6-ru.PNG)](https://docs.fischertechnik-cloud.com/uploads/images/gallery/2021-12/TZkbild6-ru.PNG)

#### Генерирование случайных значений

И блок **zufällige Zahl von ... bis... (случайное число от … до ...)**, и блок **zufälliger Bruch (случайная дробь)** выдают случайное значение. При этом блок **zufällige Zahl von ... bis...** выдает число из заданного интервала, а блок **zufälliger Bruch** — значение от 0,0 (включая) до 1,0 (исключая).